在等边三角形ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC等于 [ ]A．100°B．110°C．120°D．130°

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在等边三角形ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC等于 [ ]
A．100°
B．110°
C．120°
D．130°

答案

举一反三

如图将边长为5cm的等边△ABC，沿BC向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于M，则△MEC是（）三角形，DM=（）cm。

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如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E．若EC=2，则BE=

[ ]
A．10
B．8
C．6
D．4

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（1）如图（1），△ABC为正三角形，点M是BC上任一点，点N是边AC上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？请说明理由；
（2）如图（2），四边形ABCD为正方形，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？简要说明理由；
（3）如图（3），在正五边形ABCDE中，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？

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如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使BD=CE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则以下结论:（1）△ACE≌△CBD； (2)∠AFG=60°；(3) AF=2FG； (4)AC=2CE ；其中正确的结论有（）个[ ]

A. 4
B.  3
C. 2
D. 1

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数学课上，老师出示了如下框中的题目，

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1 ）特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1 ，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE( )DB （填“＞”，“＜”或“=”）．
（2 ）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE( )DB （填“＞”，“＜“=”），理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F。（请你完成以下解答过程）
（3 ）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E 在直线AB上，点D 在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长。（请你直接写出结果）

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