在等边三角形ABC中,∠B和∠C的角平分线相交于点O,则∠BOC等于 [     ]A.100°B.110°C.120°D.130°

在等边三角形ABC中,∠B和∠C的角平分线相交于点O,则∠BOC等于 [     ]A.100°B.110°C.120°D.130°

题型:河北省期末题难度:来源:
在等边三角形ABC中,∠B和∠C的角平分线相交于点O,则∠BOC等于 [     ]
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
答案
C
举一反三
如图将边长为5cm的等边△ABC,沿BC向右平移3cm,得到△DEF,DE交AC于M,则△MEC是(    )三角形,DM=(    )cm。
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如图所示,△ABC是等边三角形,BD是中线,DE⊥BC于E.若EC=2,则BE=
[     ]
A.10
B.8
C.6
D.4
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(1)如图(1),△ABC为正三角形,点M是BC上任一点,点N是边AC上任一点,且BM=CN,直线AM与BN相交于点Q.∠BQM等于多少度?请说明理由;
(2)如图(2),四边形ABCD为正方形,点M是BC上任一点,点N是边CD上任一点,且BM=CN,直线AM与BN相交于点Q.∠BQM等于多少度?简要说明理由;
(3)如图(3),在正五边形ABCDE中,点M是BC上任一点,点N是边CD上任一点,且BM=CN,直线AM与BN相交于点Q.∠BQM等于多少度?
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如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使BD=CE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则以下结论:(1)△ACE≌△CBD; (2)∠AFG=60°;(3) AF=2FG; (4)AC=2CE ;其中正确的结论有(   )个[     ]

A. 4       
B.  3     
C. 2      
D. 1
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数学课上,老师出示了如下框中的题目,

小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1 )特殊情况探索结论当点E为AB的中点时,如图1 ,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE(    )DB (填“>”,“<”或“=”).
(2 )特例启发,解答题目解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE(    )DB (填“>”,“<“=”),理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F。(请你完成以下解答过程)
(3 )拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E 在直线AB上,点D 在直线BC上,且ED=EC,若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长。(请你直接写出结果)
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