如图所示,已知△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形。(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你
试题库
首页
如图所示,已知△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形。(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你
题型:同步题
难度:
来源:
如图所示,已知△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形。
(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;
(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程。
答案
解:(1)AE=BF=CD,AF=BD=CE
理由:如图:
∵△ABC、△DEF都是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=∠EFD=∠FDE=∠DEF=60°,EF=FD=DE
∴∠1+∠2=∠2+∠3=∠3+∠4=∠4+∠5=∠5+∠6=∠6+∠1=120°
∴∠1=∠3=∠5,∠2=∠4=∠6
∴△AFE≌△BDF≌△CED
∴AE=BF=CD,AF=BD=CE;
(2)用旋转与平移相结合的方法可以相互得到。
举一反三
如图所示,已知等边△ABC的边长为6cm,D是AC的中点,E为BC的延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC于M,则ME的长为
[ ]
A.5cm
B.5.5cm
C.4.5cm
D.3.5cm
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图所示,已知OA=10,P是射线ON上的一动点(即P点在射线ON上运动),且∠AON=60°。
(1)当OP=_________时,△AOP为等边三角形,此时∠APO的度数为________;
(2)当△AOP为直角三角形时,OP=________,此时∠APO的度数为________。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E,求证:BF=
FC。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
已知,如图中,等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h
1
、h
2
、h
3
,△ABC的高为h,若点P在一边BC上(如图①),此时h
3
=0,可得结论:h
1
+h
2
+h
3
=h。请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P在△ABC内(如图②)、点P在△ABC外(如图③)这两种情况时,上述结论是否还成立?若成立,请简述理由;若不成立,h
1
、h
2
、h
3
与h之间又有怎样的关系,请写出你的猜想,不需证明。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图所示,平面直角坐标系中,等边△ABO的顶点A的坐标是(1,a),求点B的坐标及S
△ABO
。
题型:专项题
难度:
|
查看答案
最新试题
下面一段文字中,有三处用语不当,请你指出来并加以修改,使之准确、鲜明。 中国药监局发出紧急通知:××市务良制
某运动鞋专柜在一天中销售的运动鞋尺码如下: (1) 求销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数;(2) 你认为该专柜应多进
蒋介石的立场已转到大地主大资产阶级方面是在 A.中山舰事件后B.整理党务案后C.四·一二政变后D.南京国民政府建立后
做自由落体运动的物体,如果下落过程中某时刻重力突然消失,则关于物体运动情况的说法不正确的是( )A.立刻悬浮在空中静
足量MnO2与V mL 10 mol·L-1的盐酸共热制氯气,在标准状况下制2.24 L Cl2,则V的取值应为()A.
古诗填空。 , 。深林人不知,明
一重量为20 N的物体放在水平桌面上,用10 N的力沿水平方向拉它时,它恰好能以0.1 m/s的速度沿拉力方向匀速直线前
下列选项中,与上下文语意连贯的一组排列是 ( )人肉搜索是网民自发的行为 , ,这样
某探究小组在某温度下测定溶液的pH时发现:0.01 mol/L的NaOH的溶液中,由水电离出的C(OH-).C(H+)
史书载:“宋兴,始以……对持文武二柄。”文中省略的两大机构是A.中书门下枢密院B.三司枢密院C.中书门下三司D.枢密院
热门考点
因式分解:
若设a>b>0,用“>”、“<”填空:①3a___b,②-4a___4b则下列选项中,填空正确的是( )A.>,>B.
A)阅读下面短文,根据所读内容,完成表格,每空一词。(每空1分) Are people less happy or ha
一个定值电阻两端的电压由3V增加到12V时,通过该电阻的电流增加了0.1A,求该定值电阻的阻值.
句型转换。 1. Both of my parents are teachers. (改为否定句) ______
Jimmy is ________ late for his grandma’s birthday, is he?A.n
根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。选项中有两项为多余选项。Forgive
实验测得某些食物的近似pH如下,下列说法正确的是[ ]A.牛奶和玉米粥均属于碱性食物B.胃酸过多的人应少食泡菜C
恩格斯说:“十八世纪主要是法国人的世纪”。这一说法的主要依据是A.法国君主专制制度的确立影响深远B.启蒙运动在法国达到高
如图是美国总统奥巴马在就职典礼演出上发表讲话时拍摄的、以林肯纪念雕像为背景的照片,被称为具有深刻历史寓意的“千古绝唱”。
同素异形体和同素异形现象
制取气体的反应原理的探究
一元一次不等式和不等式组
练习题目
SAS方法证三角形全等
邓小平理论
鱼类资源的利用和保护
客观规律与意识的能动作用
液体的压强
人体消化系统的组成
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.