若△ABC的内角满足2∠A-∠B=60°,4∠A+∠C=300°,则△ABC是[ ]A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法确定
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若△ABC的内角满足2∠A-∠B=60°,4∠A+∠C=300°,则△ABC是 |
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A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.无法确定 |
答案
解:∵三角形的内角和是180°, ∴∠A+∠B+∠C=180°, ∵2∠A-∠B=60°①,4∠A+∠C=300°②, ②-①得:2∠A+∠B+∠C=240°, ∴∠A=60°,代入①②得: ∠B=60°,∠C=60°, 所以△ABC是等边三角形. 故选C. |
举一反三
已知:如图,等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD。 |
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(1)求证:AD=BE; (2)求:∠BFD的度数。 |
△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是 |
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A.钝角三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 |
在等边三角形ABC中,边长为10,点D在BC上,BD=6,∠ADE=60°,DE交AC于E,求CE的长。 |
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如图,如果△ABC和△CDE是直线BD同测的两个正三角形,AD交CE于P,若BC=3,CD=1,则CP的长度为多少? |
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如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=,则△ABC的边长是 |
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A.3 B.4 C.5 D.6 |
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