如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点。
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如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点。 |
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答案
解:方法一:设MC=x,则可求得CE=CD=2x,BC=AC=4x,BM=ME=3x; 方法二:连BD,可求得∠DBC=∠E=30°,则BD=ED,又DM⊥BC ∴M是BE的中点。 |
举一反三
△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC是等边三角形;②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形;③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形。上述结论中正确的有 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
若△ABC的内角满足2∠A-∠B=60°,4∠A+∠C=300°,则△ABC是 |
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A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.无法确定 |
已知:如图,等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD。 |
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(1)求证:AD=BE; (2)求:∠BFD的度数。 |
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