如图,在等边中,线段为BC边上的中线, 动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边,连结(1)填空:度; (2)当点D在线段上(点D不运动到点A)时
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如图,在等边中,线段为BC边上的中线, 动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边,连结(1)填空:度; (2)当点D在线段上(点D不运动到点A)时
题型:期末题
难度:
来源:
如图,在等边
中,线段
为BC边上的中线, 动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边
,连结
(1)填空:
度;
(2)当点D在线段
上(点D不运动到点A)时,试求出
的值;
(3)若AB=8,以点C为圆心,以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点,在点D运动的过程中(点D与点A重合除外),试求
的长。
答案
(1)60;
(2)∵
与
都是等边三角形
∴
,
,
∴
∴
∴
≌
∴
,
∴
(3)①当点D在线段
上(不与点A重合)时,
由(2)可知
,则
,
作
于点H,则
,连结CQ,则CQ=5
在
中,
,
则
在
中,由勾股定理得:
,
则
,
②当点D在线段
的延长线上时,∵
与
都是等边三角形
∴
∴
∴
∴
∴
,同理可得:
;
③当点D在线段
的延长线上时, ∵
与
都是等边三角形
∴
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
同理可得:
综上,PQ的长是6。
举一反三
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题型:期末题
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等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为
[ ]
A.
B.
C.
D.3
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则等腰梯形的周长是
[ ]
A.8
B.10
C.12
D. 16
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题型:浙江省期末题
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的中点,圆心角∠MON=60°,在
上有一动点P,且点P到弦MN的距离为
。
(1)求弦MN的长;
(2)试求阴影部分面积
与
的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)试分析比较,当自变量
为何值时,阴影部分面积
与
的大小关系。
题型:期末题
难度:
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