如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0N/C、与水平方向成=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，

题型：0118 同步题难度：来源：

如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0N/C、与水平方向成=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=＋4.5C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=＋1.0C，质量m=1.0kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量，取g=10）　　
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度为多大？
（3）小球B从N端运动到距M端的高度=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？

答案

解：（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
　　　　
解得
代入数据解得：a=3.2 　　
（2）小球B速度最大时合力为零，即　 　　　
解得　　　 　
代入数据解得=0.9m 　　
（3）小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为，电场力做功为，库仑力做功为，根据动能定理有　　　　 　　　　　 　　　　
，
解得　　　　
设小球的电势能改变了，则　　　　
＝8.4×10^-2 J