在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。

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答案

解：∠B=60^。_，证明“略”。

举一反三

已知：如图所示，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE、CD交于P，BD、CE交于Q，求证：△PQC是等边三角形。

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如图，等边三角形ABC中，M是BC上一点，CF平分∠ ACE，且∠AMF=60° ，求证：
（1）∠BAM=∠CMF
（2）AM =MF

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如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为

[ ]
A.

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如图，△ABC中，∠BAC=120^。，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60^。后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2。求：∠BAD的度数和AD的长。

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如图，D为等边三角形ABC内一点，将△BDC绕着点C旋转成△AEC，则△CDE是怎样的三角形？请说明理由。

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