如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N
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如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N
题型:期中题
难度:
来源:
如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N。
(1)证明:∠DAN=∠CAM;
(2)求四边形AMCN的面积;
(3)探索△AMN何时面积最小,并写出这个最小面积的值。
答案
(1)“略”;(2)四边形AMCN的面积为
;
(3)当AM⊥BC时,△AMN的面积最小,最小面积为
。
举一反三
从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线的长分别为1,3,5,则这个等边三角形的面积是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
难度:
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一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线,则对这个三角形的形状最准确的判断是
[ ]
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.正三角形
D.等腰直角三角形
题型:期末题
难度:
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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足关系式a
2
+c
2
=2ab+2bc-2b
2
,试说明△ABC是等边三角形。
题型:贵州省期末题
难度:
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如图中的虚线网格我们称为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形。
(1)图①中,已知四边形ABCD是平行四边形,求△ABC的面积和对角线AC的长;
(2)图②中,求四边形EFGH的面积。
题型:浙江省期末题
难度:
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等边三角形边长为a,则该三角形的面积为
[ ]
A.
a
2
B.
a
2
C.
a
2
D.
a
2
题型:期末题
难度:
|
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