某多边形的内角和与外角和的总和为2160°,此多边形的边数是(  )A.9B.10C.11D.12

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某多边形的内角和与外角和的总和为2160°,此多边形的边数是(  )
A.9B.10C.11D.12
答案
该多边形的外角和为360°,
故内角和为2160°-360°=1800°,
故(n-2)•180°=1800°,
解得n=12.
故选D.
举一反三
一个多边形,除去一个内角外,其余内角之和为2012°,这是一个______边形.
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如果正n边形中的一个内角等于一个外角的2倍,则n=______.
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内角和与外角和之比是5:1的多边形是______边形.
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n边形的每个外角都等于30°,则n=______,它的内角和是______.
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一个n边形,除一个内角外,其余(n-1)个角的内角和为2400度,则n的值是(  )
A.15B.16C.17D.不能确定
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