一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形是（　　）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形

题型：不详难度：来源：

一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形是（　　）

A．七边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

答案

设内角是x°，外角是y°，
则得到一个方程组

x-y=100

x+y=180

解得

x=140

y=40

．
而任何多边形的外角是360°，
则多边形内角和中的外角的个数是360÷40=9，
则这个多边形的边数是九边形．
故本题选C．

举一反三

一个十边形的每个内角都相等，则每个内角的度数为（　　）

A．90°

B．144°

C．36°

D．18°

题型：不详难度：| 查看答案

一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

填表：

题型：不详难度：| 查看答案

正多边形的边数	3	4	5	6	8	9	10	12
内角和
每个角的度数
一个n边形的内角和是1260°，那么n=______．
有两个正多边形，他们边数的比为1：2，内角和之比为3：8，则这两个多边形边数之和是______．