一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的对角线的条数为______．
题型：不详难度：来源：
| 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的对角线的条数为______． |
答案
设这个正多边形的边数是n，则
（n-2）•180°=1080°，
解得：n=8．
则从这个多边形一个顶点可以引5条对角线，
故这个多边形的总条数为8×5÷2=20条．
故答案为：20． |
举一反三
| 一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是______条． |
当多边形边数增加一条时，多边形的内、外角和的变化情况是（ ）| A．内角和、外角和都不变 | | B．内角和、外角和各增加180° | | C．内角和不变，外角和增加180° | | D．内角和增加180°，外角和不变 |
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| 六边形ABCDEF，过顶点A最多能作对角线的条数是______，这些对角线将六边形分成三角形的个数是______，六边形的内角和是______． |
| 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ） |
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