每一个内角都相等的多边形，它的外角等于内角的三分之二，则这个多边形是（　　）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

题型：不详难度：来源：

每一个内角都相等的多边形，它的外角等于内角的三分之二，则这个多边形是（　　）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

答案

设多边形的内角为x°，则它的外角为

x°，由题意得：
x+

x=180，
解得：x=108，
则它的外角是：180°-108°=72°，
多边形的边数为：360°÷72°=5，
故选B．

举一反三

一个多边形的每个外角都等于10°，则它有______条对角线．

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一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后所形成的新的多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数为（　　）

A．11或12

B．12或13

C．13或14

D．12或13或14

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在八边形的八个内角中，设钝角的个数为x，则x的最小值为 ______．

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若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．10

B．9

C．8

D．6

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一个凸n边形的内角和小于1999°，那么n的最大值是（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

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