在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的15，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

题型：不详难度：来源：

在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的

，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

答案

设这个多边形的每一个内角为x°，那么180-x=

x，
解得x=150，
那么边数为360÷（180-150）=12．
答：这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12．

举一反三

一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形的对角线条数是______．

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一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是______边形．

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如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（　　）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

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已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形的边数是______．

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已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．10

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