是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的15？简述你的理由．

题型：不详难度：来源：

是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的

？简述你的理由．

答案

设外角是x度，则相邻的内角是5x度．
根据题意得：x+5x=180，
解得x=30．
则多边形的边数是：360÷30=12．
则这个多边形是：正十二边形．
故存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的

．

举一反三

四边形的内角和与外角和的和是（　　）

A．360°

B．180°

C．540°

D．720°

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若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正______边形．

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一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是______边形．

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正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=______．

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有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是______边形．

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