一个正多边形的每个内角比外角大108°，则这个多边形的边数是（　　）A．10B．9C．8D．7

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一个正多边形的每个内角比外角大108°，则这个多边形的边数是（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

答案

设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+108°，
∴x+x+108°=180°，
∴x=36°，
∴这个多边形的边数=

360°

36°

=10．
故选A．

举一反三

已知一个多边形每个内角都相等，且一个内角与一个外角的度数比是3：2，则这个多边形是______边形．

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一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将（　　）

A．增加 180°	B．减少 180°
C．不变	D．以上三种情况都有可能

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在正多边形中，一个外角等于一个内角的

，这个多边形的边数是（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

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如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（　　）

A．60米

B．100米

C．90米

D．120米

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如果多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是4；如果多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是6；如果多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形的边数是8；…；如果多边形的内角和等于外角和的n倍，则这个多边形的边数是______．（n为正整数，用n表示）

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