如图,在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE﹣∠ABC=30°.(1)求∠D的度数;(2)AB∥CD吗?请说明理由.

如图,在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE﹣∠ABC=30°.(1)求∠D的度数;(2)AB∥CD吗?请说明理由.

题型:广东省期末题难度:来源:
如图,在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE﹣∠ABC=30°.
(1)求∠D的度数;
(2)AB∥CD吗?请说明理由.
答案
解:(1)∵AE⊥DE,
∴∠AED=90°,而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)×180°=540°,
∠BAE=120°,∠BCD=60°,
∴∠D+∠B=540°﹣90°﹣120°﹣60°=270°,
∵∠CDE﹣∠ABC=30°.
∴∠D=150°;
(2)AB∥CD.理由如下:∠BAE=120°,∠BCD=60°,
∴∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD.
举一反三
一个多边形的内角和与一个外角的和为1500°,则这是个(    )边形.
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为2520°,求原多边形边数.
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
下列说法中,①三角形的内角中最多有一个钝角;②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;③从n边形的一个顶点可以引(n﹣3)条对角线,把n边形分成(n﹣2)个三角形,因此,n边形的内角和是(n﹣2)180°;④六边形的对角线有7条,正确的个数有(  )[     ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:山东省期末题难度:| 查看答案
一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是(    )边形.
题型:云南省期末题难度:| 查看答案
如图,在一块五边形场地的五个角修建五个半径为2米的扇花台,那么五个花台的总面积是 (    )平方米.(结果中保留π)
题型:云南省期末题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.