如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∠CDE﹣∠ABC=30°．（1）求∠D的度数；（2）AB∥CD吗？请说明理由．

题型：广东省期末题难度：来源：

如图，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∠CDE﹣∠ABC=30°．
（1）求∠D的度数；
（2）AB∥CD吗？请说明理由．

答案

解：（1）∵AE⊥DE，
∴∠AED=90°，而∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，
∠BAE=120°，∠BCD=60°，
∴∠D+∠B=540°﹣90°﹣120°﹣60°=270°，
∵∠CDE﹣∠ABC=30°．
∴∠D=150°；
（2）AB∥CD．理由如下：∠BAE=120°，∠BCD=60°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD．