已知：多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数。

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答案

解：设这个多边形的边数为n，则有

，
解得：n=9，
∴这个多边形的边数为9。

举一反三

（1）如图1，△ABC各边长都大于2，分别以A、B、C为圆心，以1单位长为半径画圆，则阴影部分面积为________；（2）如图2，将（1）中的△ABC换成四边形ABCD，其它条件不变，则阴影部分面积为___________；
（3）如图3，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为 _________ ；
（4）根据结论（1），（2），（3），你能总结n边形的情况吗？

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某多边形内角和与外角和共1080 °，则这个多边形的边数是（）。

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已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。

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一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是   [     ]
A．5
B．6
C．7
D．8

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某同学计算多边形内角和时，得到的答案是5243°，老师指出他把某一个外角也加了进去，他计算的是几边形的内角和？这个多边形一定有一个内角是多少度？

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