一个多边形除一个内角外,其余各内角之和是2570°,求这一内角的度数。
题型:同步题难度:来源:
一个多边形除一个内角外,其余各内角之和是2570°,求这一内角的度数。 |
答案
解:设这一内角为x°,多边形的边数为n,则2570°+x°=(n-2)·180°, n-2=, 因为n是正整数,所以x必须等于130,∴这一内角度数为130°。 |
举一反三
小颖和小芳在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题,两人互相出题考对方,小颖给小芳出了这样一道题目:“一个凸五边形的各内角的度数比为1:2:3:4:8,求各内角的度数”,小芳想了想,说这道题目有问题, (1)请你指出问题在哪里; (2)她们经过研究后,改变了题目中的一个数字,使这道题没有问题,请你也尝试一下,换一个合适的数字,使这道题目没有问题,并进行解答。 |
如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边, 则∠α等于( )。 |
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用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各板完全吻合,如果其中两块木板的边数都是5,则第三块木板的边数是( )。 |
在四边形ABCD中,∠A=90°,∠B=75°,∠D=108°,则∠C=( )°。 |
在四边形ABCD中,∠A与∠C互补,∠B=85°,则∠D=( )°。 |
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