已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长。
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| 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长。 |
答案
解：由题意x-3=4，x=7，
设各边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，
x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=56，
7x=56，x=8，
∴各边长为5，6，7，8.9，10，11。 |
举一反三
| 一个多边形截去一角后，形成另一个多边形的内角和是1980°，则原多边形的边数是 |
[ ] |
A.12
B.12或14
C.13
D.12、13或14 |
| 一个多边形的外角和加上180°等于其内角和，则这个多边形是 |
[ ] |
A.四边形
B.五边形
C.八边形
D.十边形 |
| 从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）。 |
| 小敏想用三种各内角相等、各边相等的多边形进行镶嵌，设这三种多边形的边数为x、y、z，试求出x、y、z之间的关系。 |
| 一个多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是 |
| [ ] |
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形 |
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