如下几个图形是五角星和它的变形。(1)图(1)中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。(2)把图(1)中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+
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如下几个图形是五角星和它的变形。(1)图(1)中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。(2)把图(1)中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+
题型:同步题
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如下几个图形是五角星和它的变形。
(1)图(1)中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
(2)把图(1)中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化,说明你的结论的正确性。
(3)把图(2)中的点C向上移到BD上时,如图(3)所示,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化,说明你的结论的正确性。
答案
解:(1)如图,连接CD
∠1=∠B+ ∠E=∠2+∠3,∠A+ ∠2+∠3 +∠ACE+∠ADB
=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°。
(2)无变化
因为∠BAC=∠C+∠E,∠EAD=∠B+∠D,
所以∠CAD+∠B+ ∠C+∠D+∠E =∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°。
(3)无变化,因为∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E,
所以∠CAD+∠B+ ∠ACE+∠D+ ∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°。
举一反三
一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是1260°,那么原多边形的边数不可能是
[ ]
A.8
B.9
C.10
D.11
题型:同步题
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若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是( )。
题型:同步题
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一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数。
题型:同步题
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一个多边形的每一个外角都等于30°,这个多边形的边数是( ),它的内角和是( )度。
题型:期末题
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如果一个正多边形的每一个外角都等于36°,则这个正多边形的中心角为( )。
题型:河北省同步题
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