过m边形的一个顶点有4条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则（m-p）n=______．
题型：不详难度：来源：
| 过m边形的一个顶点有4条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则（m-p）n=______． |
答案
依题意有m-3=4，=0，=p，
解得m=7，n=3，p=5，
则（m-p）n=8． |
举一反三
| 若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数． |
| 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程． |
| 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引4条对角线，则它是______边形． |
| 过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成______个三角形．（用含n的式子表示）． |
| 把六边形的一个顶点和其余与它不相邻的顶点用线段连接起来，最多可以把六边形分成______个三角形． |
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