△ABC中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,垂足为E.∠B=38°,∠C=70°.求∠DAE的度数.
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△ABC中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,垂足为E.∠B=38°,∠C=70°.求∠DAE的度数. |
答案
∵∠B=38°,∠C=70°, ∴∠BAC=180°-38°-70°=72° ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠BAC=36° ∵AE⊥BC, ∴∠BEA=90°. ∵∠B=38°, ∴∠BAE=180°-90°-38°=52° ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=52°-36°=16°.
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举一反三
已知:如图,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点E,F.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度数; (2)若∠ABC=α,∠ACB=β,用α,β的代数式表示∠BOC的度数. (3)在第(2)问的条件下,若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用α,β的代数式表示∠BOC的度数. |
在三角形ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各角的度数. |
在△ABC中,∠C=60°.两条角平分线AD,BE所在直线所成的角的度数是( )A.60° | B.120° | C.150° | D.60°或120° |
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如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B=______度.
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如图,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的角平分线与∠ABO的外角平分线交于点C. ①当∠OAB=60°时,求∠ACB的度数; ②试猜想,随着点A,B的移动,∠ACB的度数是否变化?说明理由.
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