如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（　　）A．40°B．60°C．80°D．120°

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如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

答案

∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），
∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠A=80°，
∴在△ADE中，∠AED=180°-∠A-∠ADE=60°（三角形内角和定理）；
故选B．

举一反三

△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B=38°，∠C=70°．求∠DAE的度数．

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已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β，用α，β的代数式表示∠BOC的度数．
（3）在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠BOC的度数．

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在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度数．

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在△ABC中，∠C=60°．两条角平分线AD，BE所在直线所成的角的度数是（　　）

A．60°

B．120°

C．150°

D．60°或120°

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如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=______度．

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