如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=______度．

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答案

由图知，∠A=60°，∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°，
∴∠AEB=180°-（∠A+∠ABE）=180°-（60°+45°）=75°．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C＞∠A，BD为角平分线，BE⊥AC，垂足为E．若∠DBE=10°，则∠C-∠A的度数为______．

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如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

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△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B=38°，∠C=70°．求∠DAE的度数．

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已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β，用α，β的代数式表示∠BOC的度数．
（3）在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠BOC的度数．

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在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度数．

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