在△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠B，则∠C=______°．

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答案

∵∠A+∠B+∠C=180°，
而∠A=30°，∠C=2∠B，
∴30°+∠B+2∠B=180°，
∴∠B=50°，
∴∠C=2×50°=100°．
故答案为100．

举一反三

如图，BD平分∠ABC，CD平分角ACB．
（1）若∠A=50°，求∠BDC的度数；
（2）若∠A=α，试用α的式子表示∠BDC．

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如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．

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如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（　　）

A．∠AHE＞∠CHG

B．∠AHE＜∠CHG

C．∠AHE=∠CHG

D．不一定

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（　　）

A．70°

B．80°

C．100°

D．110°

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如图所示，∠A=∠1=∠ABC=70°，∠C=90°，则∠2=______．

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