如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE和∠CHG的大小关系为( )A.∠AHE>∠CHGB.∠AHE
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如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE和∠CHG的大小关系为( )A.∠AHE>∠CHG | B.∠AHE<∠CHG | C.∠AHE=∠CHG | D.不一定 |
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答案
∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线 ∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z, ∴2x+2y+2z=180°即x+y+z=90° ∵在△AHB中,∠AHE=x+y=90°-z, 在△CHG中,∠CHG=90°-z, ∴∠AHE=∠CHG. 故选C. |
举一反三
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是( )
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如图所示,∠A=∠1=∠ABC=70°,∠C=90°,则∠2=______.
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已知:AD是△ABC的高,∠BAD=62°,∠CAD=28°,则△ABC是什么三角形? |
△ABC中,∠A是最小的角,∠B是最大的角,且∠B=4∠A,则∠B的取值范围是______. |
已知斜三角形ABC中,高BD,CE所在的直线交于H,∠A=45°,求∠BHC的度数. |
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