已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，则△ABC是什么三角形？

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答案

如图1所示，当AD在△ABC的内部时，
∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=62°+28°=90°，
∴△ABC是直角三角形；
如图2所示，当AD在△ABC的外部时，
∵∠BAC=∠BAD-∠CAD=62°-28°=34°，
∠ABC=90°-∠BAD=90°-62°=28°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°°-34°=118°，
∴△ABC是钝角三角形．
综上所述，△ABC是直角三角形或钝角三角形．

举一反三

△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，则∠B的取值范围是______．

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已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直线交于H，∠A=45°，求∠BHC的度数．

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如图所示，有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2h到达B处，在B处测得灯塔C，在北偏东15°方向上，试求△ABC内角的度数．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD=______度．

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在△ABC中，若∠A=∠C=

∠B，则∠B=______．

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