如图,BD平分∠ABC,CD平分角ACB.(1)若∠A=50°,求∠BDC的度数;(2)若∠A=α,试用α的式子表示∠BDC.
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如图,BD平分∠ABC,CD平分角ACB.(1)若∠A=50°,求∠BDC的度数;(2)若∠A=α,试用α的式子表示∠BDC.
题型:不详
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来源:
如图,BD平分∠ABC,CD平分角ACB.
(1)若∠A=50°,求∠BDC的度数;
(2)若∠A=α,试用α的式子表示∠BDC.
答案
(1)∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,
∴∠DBC=
1
2
∠ABC,∠DCB=
1
2
∠ACB,
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
1
2
(∠ABC+∠ACB),
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∴∠BDC=180°-
1
2
(180°-∠A)
=90°+
1
2
∠A,
=90°+
1
2
×50°
=115°;
(2)∵∠BDC=90°+
1
2
∠A,
∴∠BDC=90°+
1
2
α.
举一反三
如图,BD是∠ABC的平分线,DE
∥
CB,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.
题型:不详
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如图,△ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HG⊥AC,垂足为G,那么∠AHE和∠CHG的大小关系为( )
A.∠AHE>∠CHG
B.∠AHE<∠CHG
C.∠AHE=∠CHG
D.不一定
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是( )
A.70°
B.80°
C.100°
D.110°
题型:不详
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如图所示,∠A=∠1=∠ABC=70°,∠C=90°,则∠2=______.
题型:不详
难度:
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已知:AD是△ABC的高,∠BAD=62°,∠CAD=28°,则△ABC是什么三角形?
题型:不详
难度:
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