在如图甲所示的装置中,阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子,这些电子经P、K间的电场加速后,都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域,打到P板

在如图甲所示的装置中,阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子,这些电子经P、K间的电场加速后,都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域,打到P板

题型:不详难度:来源:
在如图甲所示的装置中,阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子,这些电子经PK间的电场加速后,都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域,打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点,由于PK相距很近,所有电子通过电场所用时间忽略不计。现在PQ间加垂直纸面向里的匀强磁场,且从某一时刻t=0开始,在PK间加一周期性变化的电压,电压随时间的变化关系如图乙所示,则从该时刻起,所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m,带电量为e,粒子在磁场中做圆周运动的周期小于4T0,求:

(1)电子打到荧光屏上的范围;
(2)从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内,打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间
答案
(1) O点下方距OL之间(2)
解析

试题分析:(1)经U0加速的电子,在磁场中偏转半径最小,根据题意,刚好能与Q屏相切A点,设匀强磁场磁感应强度为B,即:                 (1分)
                                                      (1分)
经最大电压加速的电子,在磁场中运动的轨道半径为R,与Q屏交于D点,则:
,                                         (2分)
由以上各式及几何关系可算得,OA=L             (2分)
即电子打到荧光屏上的范围是O点下方距OL之间    (1分)
(2)设电子在磁场中运动周期为T,则:                   (1分)
设经U0加速电压加速的电子离开电场后到达Q屏上的A点所用时间为t1,经4U0加速后的电子到达Q屏上的D点所用时间为t2,则:          (1分)
                                                  (1分)
由以上各式可解得:                      (2分)
点评:该题涉及到带电粒子在电场和磁场的运动情况,对同学们的分析能力和数学功底要求较高,难度很大,属于难题.
举一反三
如图所示,水平U形光滑框架,宽度为1m,电阻忽略不计,导体ab质量是0.2kg,电阻是0.1,匀强磁场的磁感应强度B=0.1T,方向垂直框架向上,现用1N的外力F由静止拉动ab杆,当ab的速度达到1m/s时,

(1)求此时刻ab杆产生的感应电动势的大小;
(2)求此时刻ab杆的加速度的大小;
(3)ab杆所能达到的最大速度是多少。
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轻质细线吊着一质量为m=0.42kg,边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈,其总电阻为r=l。在框的中间位置以下区域分布着矩形磁场,如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里,大小随时间变化如图乙所示,

求:
(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针?
(2)线圈的电功率;
(3)在t=4s时轻质细线的拉力大小
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如图所示,在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场I以及匀强磁场Ⅱ,O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点,MP区域是真空的,OM=MP=L。在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场.一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为(-L,O)的点以速度v0沿+y方向射出,从y轴上坐标(O,2L) 的C处射入区域I,并且沿x的正方向射出区域I,带电粒子经过匀强磁场Ⅱ后第二次经过y,轴时就回到C点(粒子的重力忽略不计).求:
(1)第二象限匀强电场场强E的大小;
(2)区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少?
(4)粒子两次经过C的时间间隔为多少?
(5)请你通过对粒子运动轨迹描述定性判断:带电粒子能否通过坐标为(L,10L)的点.

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( 12分)如图所示,电源电动势内阻,电阻。间距的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx,忽略空气对小球的作用,取
(1)当Rx=29Ω时,电阻消耗的电功率是多大?
(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为,则Rx是多少?
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地面上空同时存在着匀强的电场与磁场,一质量为m的带正电小球,在该区域内沿水平方向向右做直线运动,如图所示,关于场的分布情况可能的是(  )
A.该处电场方向和磁场方向重合
B.电场竖直向上,磁场垂直纸面向里
C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v垂直
D.电场水平向右,磁场垂直纸面向里

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