椭圆C:x225+y29=1的焦点为F1,F2,有下列研究问题及结论:①曲线x225-k+y29-k=1 (k<9)与椭圆C的焦点相同;②一条抛物线的焦点是椭圆
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椭圆C:x225+y29=1的焦点为F1,F2,有下列研究问题及结论:①曲线x225-k+y29-k=1 (k<9)与椭圆C的焦点相同;②一条抛物线的焦点是椭圆
题型:不详
难度:
来源:
椭圆C:
x
2
25
+
y
2
9
=1
的焦点为F
1
,F
2
,有下列研究问题及结论:
①曲线
x
2
25-k
+
y
2
9-k
=
1
(k<9)
与椭圆C的焦点相同;
②一条抛物线的焦点是椭圆C 的短轴的端点,顶点在原点,则其标准方程为x
2
=±6y;
③若点P为椭圆上一点,且满足
P
F
1
•
P
F
2
=0
,则
|
P
F
1
+
P
F
2
|
=8.
则以上研究结论正确的序号依次是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
答案
①
x
2
25
+
y
2
9
=1
中,焦点为(-4,0),(4,0),曲线
x
2
25-k
+
y
2
9-k
=
1
(k<9)
也是表示椭圆,它的焦点为(-4,0),(4,0),①正确.
②椭圆C 的短轴的端点为(0,,3),抛物线的标准方程为x
2
=±12y;②错.
③
P
F
1
•
P
F
2
=0
,即
P
F
1
⊥
P
F
2
,∴
|
P
F
1
+
P
F
2
|
=|
F
1
F
2
|=8,③正确.
故选C.
举一反三
用m,n表示直线,α,β,γ表示平面,给出下列四个命题
(1)α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则α⊥β
(2)α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m
(3)α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,则m⊥α
(4)m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
其中正确的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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对于△ABC,有如下命题:
(1)若sin2A=sin2B,则△ABC一定为等腰三角形.
(2)若sinA=sinB,则△ABC一定为等腰三角形.
(3)若sin
2
A+sin
2
B+cos
2
C<1,则△ABC一定为钝角三角形.
(4)若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC一定为锐角三角形.
则其中正确命题的序号是______.(把所有正确的命题序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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有下列四个命题:
(1)一定存在直线l使函数
f(x)=lgx+lg
1
2
的图象与函数g(x)=lg(-x)+2的图象关于直线l对称
(2)不等式:arcsinx≤arccosx的解集为
[
2
2
,1]
;
(3)已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=1-(-1)
n
,n∈N
*
,则数列{a
n
}一定是等比数列;
(4)过抛物线y
2
=2px(p>0)上的任意一点M(x
°
,y
°
)的切线方程一定可以表示为y
0
y=p(x+x
0
).
则正确命题的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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有下列命题:
(1)2004年10月1日既是国庆节,又是中秋节.
(2)10的倍数一定是5的倍数.
(3)梯形不是矩形.
其中使用逻辑连接词的命题有( )
A.0个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
|
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下列说法中正确的是( )
A.第一象限的角是锐角
B.终边相同的角一定相等
C.第二象限的角必大于第一象限的角
D.180°等于π弧度
题型:不详
难度:
|
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