如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，则∠BDC=______度．

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答案

∵BD平分∠ABC，∠ABD=36°，
∴∠ABC=72°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=72°，∠A=36°，
又∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠BDC=36°+36°=72°．

举一反三

如图，l₁∥l₂，∠a=______度．

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（1）如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O．
①已知∠A=40°，求∠BOC的度数，∠A与∠BOC有怎样的数量关系？
②若∠A=n°，则∠A与∠BOC有怎样的数量关系？
（2）如图2，在△A′B′C′中，∠A′B′C′的平分线与∠A′C′B′的外角平分线相交于O′，请你探索∠A′与∠O′有怎样的数量关系？

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已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数．

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如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=______度．

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如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=______度．

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