如图,∠A=45°,∠DBE=145°,BD平分∠ABC,求∠ADB和∠C的度数.

如图,∠A=45°,∠DBE=145°,BD平分∠ABC,求∠ADB和∠C的度数.

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如图,∠A=45°,∠DBE=145°,BD平分∠ABC,求∠ADB和∠C的度数.
答案
∵∠A=45°,∠DBE=145°,
∴∠ADB=∠DBE-∠A=145°-45°=100°,∠ABD=180°-∠DBE=35°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD=35°,
∵∠ADB=100°,
∴∠C=180°-∠ADB-∠CBD=65°.
举一反三
(1)已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,试探索∠BOC与∠A之间的数量关系,并说明理由.

(2)已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线,BO、CO相交于O,试探索∠BOC与∠A之间的数量关系,并说明理由.

(3)已知:BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,它与BO的延长线交于点O,试探索∠BOC与∠A的数量关系,并说明理由.
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如图,BD和CD是△ABC的角平分线,∠A=80°,则∠BDC=______度.
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如图所示,△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形,若∠B=31°,∠C=79°,则∠D的度数是______度.
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如图,已知∠B=35°,∠D=43°,AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.写出求∠M的代数式,并计算出∠M的度数.
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如图,AD⊥BC,∠1=∠2,∠C=65°,求∠BAC.
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