如图，∠A=45°，∠DBE=145°，BD平分∠ABC，求∠ADB和∠C的度数．

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答案

∵∠A=45°，∠DBE=145°，
∴∠ADB=∠DBE-∠A=145°-45°=100°，∠ABD=180°-∠DBE=35°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=35°，
∵∠ADB=100°，
∴∠C=180°-∠ADB-∠CBD=65°．

举一反三

（1）已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由．

（2）已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由．

（3）已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系，并说明理由．

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如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠A=80°，则∠BDC=______度．

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如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是______度．

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如图，已知∠B=35°，∠D=43°，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD．写出求∠M的代数式，并计算出∠M的度数．

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如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

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