如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程,请填空:因为DE∥AC,AB∥EF,所
题型:不详难度:来源:
如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程,请填空: 因为DE∥AC,AB∥EF,所以∠1=∠______, ∠3=∠______(两直线平行,同位角相等.) 因为AB∥EF,所以∠2=______(两直线平行,内错角相等.) 因为DE∥AC,所以∠4=∠______(两直线平行,同位角相等.) 所以∠2=∠A(等量代换) 因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠A+∠B+∠C=180°(等量代换). |
答案
∠C=∠1,(两直线平行,同位角相等.) ∠3=∠B,(两直线平行,同位角相等.) ∠2=∠4,(两直线平行,内错角相等.) ∠4=∠A,(两直线平行,同位角相等). 则由以上得∠2=∠A(等量代换) 由∠1+∠2+∠3=180° 代入以上得∠A+∠B+∠C=180°. |
举一反三
在△ABC中,若∠A+∠C=4∠B,则∠B的度数为( ) |
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是一条角平分线,它们交于点P.已知∠APE=60°.求∠DAC的度数.
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如图,已知AB∥CD,∠E=80°,∠B=30°,则∠C=______.
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如图,BE、CF是△ABC的角平分线,∠ABC=80°,∠ACB=60°,BE、CF相交于D,则∠CDE的度数是( )
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符合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是( )A.正三角形 | B.锐角三角形 | C.钝角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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