在△ABC中，若∠A+∠C=4∠B，则∠B的度数为（　　）A．36°B．72°C．108°D．144°

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在△ABC中，若∠A+∠C=4∠B，则∠B的度数为（　　）

A．36°

B．72°

C．108°

D．144°

答案

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠C=4∠B，
∴∠B+4∠B=180°，
∴∠B=36°．
故选：A．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是一条角平分线，它们交于点P．已知∠APE=60°．求∠DAC的度数．

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如图，已知AB∥CD，∠E=80°，∠B=30°，则∠C=______．

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如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）

A．110°

B．70°

C．80°

D．75°

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符合条件∠A=∠B=

∠C的△ABC是（　　）

A．正三角形	B．锐角三角形
C．钝角三角形	D．等腰直角三角形

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如图，已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF交于点G．
求证：∠BGC=90°+

∠A．

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