如图△ABC中，AD是BC上的高，AE是三角形的角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE为多少度？

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答案

∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AE是三角形的角平分线，
∴∠EAC=

∠BAC=30°，
∵AD是BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=20°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=30°-20°=10°．

举一反三

如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于P点，若∠A=30°，则∠P=______．

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△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，则∠C=______．

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如图，平面镜A与B之间夹角为120°，光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=______度．

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如图，已知∠A=40°，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．

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