如图，在△ABC中，OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，若∠AOB=100°，则∠C=______．

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答案

在△OAB中，∵∠AOB=100°，
∴∠OAB+∠OBA=180°-100°=80°，
∵OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC，
∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2×80°=160°，
在△ABC中，∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-160°=20°．
故答案为：20°．

举一反三

如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（　　）

A．50°

B．40°

C．70°

D．35°

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如图，若已知∠B=50°，∠C=60°，AE是∠BAD的角平分线，则∠EAC的度数为（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

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三角形中下列结论可能存在的有（　　）
①最小内角是20°②最大内角是100°③最小内角为89°④三个内角都等于60°⑤有两个内角都等于80°．

A．①②③④

B．①③④⑤

C．②③④⑤

D．①②④⑤

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如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，那么∠DAE=______．

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如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．

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