如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=50°,则∠BOC等于(  )A.110°B.115°C.120°D.130°

如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=50°,则∠BOC等于(  )A.110°B.115°C.120°D.130°

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如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=50°,则∠BOC等于(  )
A.110°B.115°C.120°D.130°

答案
∵∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°,
∵BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠OBC=
1
2
∠ABC,∠OCB=
1
2
∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
×130°=65°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-65°=115°.
故选B.
举一反三
直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于(  )
A.100°B.120°C.135°D.150°
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则下列结论一定正确的是(  )
A.∠1+∠2=360°-2(∠B+∠C)B.∠1+∠2=180°-2(∠B+∠C)
C.∠1+∠2=180°-(∠B+∠C)D.∠1+∠2=360°-
1
2
(∠B+∠C)

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如图,在△ABC中,∠A=40°,延长BC到D,作DF⊥AB,垂足为F,若∠D=43°,则∠ACB的度数为______.
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如图,∠1+∠2+∠3+∠4=(  )
A.140°B.240°C.280°D.320°

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如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70度.求∠AED的度数.
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