如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（　　）A．110°B．115°C．120°D．130°

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如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（　　）

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

答案

∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，
∴∠OBC=

∠ABC，∠OCB=

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

（∠ABC+∠ACB）=

×130°=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选B．

举一反三

直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（　　）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

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如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则下列结论一定正确的是（　　）

A．∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）

B．∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）

C．∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）

D．∠1+∠2=360°-

（∠B+∠C）

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如图，在△ABC中，∠A=40°，延长BC到D，作DF⊥AB，垂足为F，若∠D=43°，则∠ACB的度数为______．

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如图，∠1+∠2+∠3+∠4=（　　）

A．140°

B．240°

C．280°

D．320°

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如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度数．

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