直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（　　）A．100°B．120°C．135°D．150°

题型：不详难度：来源：

直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（　　）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

答案

做直角三角形ABC，作AE为∠BAC的角平分线，交BC于E．
作CD为∠ACB的角平分线，交AB于D．AE与CD交于点O．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC+∠ACB=90°，
又∵AE，CD为∠BAC，∠ACB的角平分线，
∴∠CAE+∠ACD=45°，
∴∠COA=180°-（∠CAE+∠ACD）=135°，
∴∠COA=135°．
故选C．

举一反三

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则下列结论一定正确的是（　　）

A．∠1+∠2=360°-2（∠B+∠C）

B．∠1+∠2=180°-2（∠B+∠C）

C．∠1+∠2=180°-（∠B+∠C）

D．∠1+∠2=360°-

（∠B+∠C）