如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A=?

如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A=?

题型:不详难度:来源:
如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A=?
答案
如图,连接BC,
在△BDC中,∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°,
在△BGC中,∠GBC+∠GCB=180°-∠BGC=70°,
∴可得:∠GBD+∠GCB=70°-40°=30°,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠GBD+∠GCB)+(∠DBC+∠DCB)=100°,
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=80°.
举一反三
如图,直线ab,则∠A的度数是(  )
A.28°B.31°C.39°D.42°

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=54°,求∠DAC的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°,那么这个三角形是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定
题型:不详难度:| 查看答案
如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°△COD固定不动,△AOB绕着O点顺时针旋转α°(0°<α<180°)

(1)若△AOB绕着O点旋转图2的位置,若∠BOD=60°,则∠AOC=______;
(2)若0°<α<90°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化,请求出这个定值;
(3)若90°<α<180°,问题(2)中的结论还成立吗?说明理由;
(4)将△AOB绕点O逆时针旋转α度(0°<α<180°),问当α为多少度时,两个三角形至少有一组边所在直线垂直?(请直接写出所有答案).
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,∠C=100°,∠A和∠B的角平分线相交于点O,则∠AOB=______度.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.