在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,则下列说法中错误的是( )A.如果∠C-∠B=∠A,那么△ABC是直角三角形,∠C=90°B.如果a:b
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在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,则下列说法中错误的是( )A.如果∠C-∠B=∠A,那么△ABC是直角三角形,∠C=90° | B.如果a:b:c=3:4:5,则∠B=60°,∠A=30° | C.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,那么△ABC是直角三角形 | D.如果(c+a)(c-a)=b2,那么△ABC是直角三角形 |
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答案
A、∵∠C-∠B=∠A,即∠C=∠A+∠B, ∴2∠C=180°,∠C=90°,故正确; B、∵a:b:c=3:4:5,即a2+b2=c2,∴此三角形为直角三角形,∴∠B≠60°,错误; C、∵∠A:∠B:∠C=5:2:3,设∠A=5x,则∠B=2x,∠C=3x,∴5x+2x+3x=180°,x=18°, 5x=18°×5=90°,故正确; D、∵(c+a)(c-a)=b2,整理得,c2=a2+b2,∴此三角形是直角三角形,正确. 故选B. |
举一反三
适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为( ) ①a=6,b=8,c=10;②a=3,b=4,c=6;③∠A=32°,∠B=58°; ④a=7,b=24,c=25;⑤a:b:c=5:12:13;⑥a=1 b=2 c=. |
已知等腰三角形的一个角为80°,则顶角为______. |
若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为______度. |
等腰△ABC中,∠A=80°,则∠B=______. |
在等腰三角形ABC中∠A=40°,则∠B=( )A.70° | B.40° | C.40°或70° | D.40°或100°或70° |
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