下列条件不是直角三角形的是（　　）A．b2=a2-c2B．a：b：c=1：3：2C．∠C=∠A-∠BD．∠A：∠B：∠C=3：4：5

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下列条件不是直角三角形的是（　　）

A．b²=a²-c²

B．a：b：c=1：

：

C．∠C=∠A-∠B

D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

答案

A、由b²=a²-c²得c²=a²+b²符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、由a：b：c=1：

：

得b²=a²+c²符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°，是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、由∠A：∠B：∠C=3：4：5，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，没有90°角，不是直角三角形，故此选项符合题意．
故选D．

举一反三

如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，那么这个矩形的两条对角线所夹的钝角的度数为______度．

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一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角应该为______．

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在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=20°，则∠B=______．

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在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列说法中错误的是（　　）

A．如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°

B．如果a：b：c=3：4：5，则∠B=60°，∠A=30°

C．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，那么△ABC是直角三角形

D．如果（c+a）（c-a）=b²，那么△ABC是直角三角形

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下列条件不是直角三角形的是（ ）A．b2=a2-c2B．a：b：c=1：3：2C．∠C=∠A-∠BD．∠A：∠B：∠C=3：4：5