在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）A．1个
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| 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） |
答案
①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°；
②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；
③因为∠A=90°-∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°-90°=90°，为直角三角形；
④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形．
所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．
故选C． |
举一反三
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列说法中错误的是（ ）| A．如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90° | | B．如果a：b：c=3：4：5，则∠B=60°，∠A=30° | | C．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，那么△ABC是直角三角形 | | D．如果（c+a）（c-a）=b2，那么△ABC是直角三角形 |
|
适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a=6，b=8，c=10；②a=3，b=4，c=6；③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25；⑤a：b：c=5：12：13；⑥a=1 b=2 c=． |
| 已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为______． |
| 若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为______度． |
| 等腰△ABC中，∠A=80°，则∠B=______． |
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