在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )A.1个
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在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( ) |
答案
①因为∠A+∠B=∠C,则2∠C=180°,∠C=90°; ②因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30,∠C=30°×3=90°; ③因为∠A=90°-∠B,所以∠A+∠B=90°,则∠C=180°-90°=90°,为直角三角形; ④因为∠A=∠B=∠C,所以三角形为等边三角形. 所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个. 故选C. |
举一反三
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,则下列说法中错误的是( )A.如果∠C-∠B=∠A,那么△ABC是直角三角形,∠C=90° | B.如果a:b:c=3:4:5,则∠B=60°,∠A=30° | C.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,那么△ABC是直角三角形 | D.如果(c+a)(c-a)=b2,那么△ABC是直角三角形 |
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适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为( ) ①a=6,b=8,c=10;②a=3,b=4,c=6;③∠A=32°,∠B=58°; ④a=7,b=24,c=25;⑤a:b:c=5:12:13;⑥a=1 b=2 c=. |
已知等腰三角形的一个角为80°,则顶角为______. |
若等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角为______度. |
等腰△ABC中,∠A=80°,则∠B=______. |
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