已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
题型：不详难度：来源：
已知△ABC中，∠B=60°，∠C＞∠A，且（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，则△ABC的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不能确定 |
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答案
设∠C=60°+x，∠A=60°-x，
∵（∠C）2=（∠A）2+（∠B）2，
∴（∠B）2=（∠C）2-（∠A）2=（∠C+∠A）（∠C-∠A），
∵∠B=60°，
∴3600°=120°×2x，
∴x=15°，
∴∠C=75°，∠A=45°，
∴△ABC的形状是锐角三角形．
故选A． |
举一反三
阅读以下材料并填空．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当仅有3个点时，可作______条直线；当有4个点时，可作______条直线；当有5个点时，可作______条直线；
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的直线的条数Sn，发现：（填下表）
| 点的个数 | 可连成直线的条数 | | 2 | | | 3 | | | 4 | | | 5 | | | … | | | n | | | 已知三角形中两角之和为n，最大角比最小角大24°，求n的取值范围． | | 已知在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，且2∠B=5∠A，则∠B的取值范围是______． | 等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（ ）| A．70° | B．70°或40° | C．70°或55° | D．55° |
| | 在△ABC中，∠A+∠B=130°，∠A-∠B=30°，则∠A=______． | 最新试题
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