如果一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:5,那么这个三角形是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断

如果一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:5,那么这个三角形是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断

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如果一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:5,那么这个三角形是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断
答案
设其三个内角分别是2k,3k,5k.
根据三角形的内角和定理,得
2k+3k+5k=180,k=18.
则2k=36,3k=54,5k=90.
则该三角形是直角三角形.
故选B.
举一反三
在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,则∠C等于(  )
A.60°B.70°C.80°D.90°
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若一个三角形的三个内角之比为4:3:2,则这个三角形的最大内角为______度.
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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠B=______.
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在△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,则∠C的度数为(  )
A.35°B.60°C.45°D.30°
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锐角三角形中任意两个锐角的和必大于(  )
A.120°B.110°C.100°D.90°
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