函数f(x)=log12(x2-2x+5)的单调递增区间是______.
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函数f(x)=log12(x2-2x+5)的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-2x+5)
的单调递增区间是______.
答案
由x
2
-2x+5>0得x∈R.
令t=x
2
-2x+5,则当x<1时,t=x
2
-2x+5为减函数,当x>1时,t=x
2
-2x+5为增函数.
∵
f(x)=lo
g
1
2
t
在定义域内单调递减,
∴函数
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-2x+5)
的单调递增区间是(-∞,1)
故答案为:(-∞,1).
举一反三
求函数
y=(
1
4
)
x
-(
1
2
)
x
+1
在x∈[-3,2]上的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)求函数f(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=log
a
3-x
3+x
(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列函数中,在区间(0,3)上是增函数的是( )
A.y=x
2
-6x-7
B.y=
x
C.y=2
-x
D.y=log
1
2
x
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(1)计算:log
4
5.log
5
6.log
6
7.log
7
8;
(2)证明:函数f(x)=x
2
+1在(-∞,0)上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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