函数f(x)=loga3-x3+x(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为______.
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函数f(x)=loga3-x3+x(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=log
a
3-x
3+x
(a>0且a≠1),f(2)=3,则f(-2)的值为______.
答案
∵f(x)=log
a
3-x
3+x
(a>0且a≠1),
∴f(x)+f(-x)=log
a
3-x
3+x
+
log
a
3+x
3-x
=
log
a
9
-x
2
9
-x
2
=log
a
1
=0,
∴f(-x)=-f(x),又f(2)=3,
∴f(-2)=-f(2)=-3,
故答案为:-3.
举一反三
下列函数中,在区间(0,3)上是增函数的是( )
A.y=x
2
-6x-7
B.y=
x
C.y=2
-x
D.y=log
1
2
x
题型:单选题
难度:简单
|
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(1)计算:log
4
5.log
5
6.log
6
7.log
7
8;
(2)证明:函数f(x)=x
2
+1在(-∞,0)上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)=
lo
g
3
x(x>0)
3
x
,(x<0)
,则f[f(-3)]等于( )
A.3
B.-3
C.
1
3
D.-1
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,而
F(x)=
f(x)
x
在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”
(1)请分别判断f(x)=x+4,g(x)=x
2
+4x在x∈(1,2)是否是“弱增函数”,并简要说明理由.
(2)证明函数h(x)=x
2
+a
2
x+4(a是常数且a∈R)在(0,1]上是“弱增函数”.
题型:解答题
难度:一般
|
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A.(0,10)
B.(10,+∞)
C.
(
1
10
,10)
D.
(0,
1
10
)∪(10,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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