由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠A：∠B：∠C=2：3：5C．∠A-∠C=∠BD．AB2-BC2=AC2

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由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．∠A：∠B：∠C=2：3：5
C．∠A-∠C=∠B	D．AB2-BC2=AC2

答案

A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=

5

12

×180°=75°，故不能判定△ABC是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
C、∵∠A-∠C=∠B，∴∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
D、∵AB²-BC²=AC²，∴AB²+AC²=BC²，故能判定△ABC是直角三角形．
故选A．