（本小题满分12分）将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；（Ⅱ）从中任取

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体.
（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取２个小正方体，记２个小正方体涂上颜色的面数之和为

.求

的分布列和数学期望.

答案

解：依题意可知，锯成的27个小正方体中，有三面有色的有8个，二面有色的有12个，一面有色的有6个，没有色的有1个。…………………………………………3分
(Ⅰ) 从这些小正方体中任取１个，含有面数为

的事件为

（

），则其中至少有两面涂颜色的概率P=

；……………6分
（Ⅱ）根据题意，

的分布列为

	1	2	3	4	5	6

……

…………………………………………………………………………………10分

的数学期望为

………………12分

解析

略

举一反三

（本小题满分13分）
某

商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一

次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（I）若顾客甲消费了128元，求他获