（本小题满分12分）将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；（Ⅱ）从中任取２

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（本小题满分12分）
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体
（Ⅰ）从这些小正方体中任取１个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取２个小正方体，求２个小正方体涂上颜色的面数之和为４的概率。

答案

解：依题意可知，锯成的27个小正方体中，有三面有色的有8个，二面有色的有12个

，一面有色的有6个，没有色的有1个。………………3分
(Ⅰ)

从这些小正方体中任取１个，含有面数为

的事件为

（

），则其中至少有两面涂颜色的概率P=

；……………………6分
（Ⅱ）根据题意，设从中任取2个小正方体，2个小正方体涂上颜色的面数之和是2的事件为B则

……………………12分

解析

略

举一反三

已知随机事件A、B是互斥事件，若

，则

= ．

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如图,在矩形

中,

,以

为圆心,1为半径作四分之一个圆弧

,在圆弧

上任取一点

,则直线

与线段

有公共点的概率是．

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(文)在编号为1,2,3，…，n的n张奖券中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖券的概率为　　　　.

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　(文)已知7件产品中有4件正品和3件次品.
(1)从这7件产品中一次性随机抽出3件，求抽出的产品中恰有1件正品数的概率；
(2)从这7件产品中一次性随机抽出4件，求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.

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（本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：

已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求

的值；
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
(3)已知

,求第三车间中女工比男工少的概率.

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