(本小题满分12分)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;(Ⅱ)从中任取2

(本小题满分12分)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;(Ⅱ)从中任取2

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体
(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;
(Ⅱ)从中任取2个小正方体,求2个小正方体涂上颜色的面数之和为4的概率。
答案
解:依题意可知,锯成的27个小正方体中,有三面有色的有8个,二面有色的有12个,一面有色的有6个,没有色的有1个。………………3分
(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,含有面数为的事件为),则其中至少有两面涂颜色的概率P=;……………………6分
(Ⅱ)根据题意,设从中任取2个小正方体,2个小正方体涂上颜色的面数之和是2的事件为B则
……………………12分
解析

举一反三
已知随机事件A、B是互斥事件,若,则=    
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如图,在矩形中, ,,以为圆心,1为半径作四分之一个圆弧,在圆弧上任取一点,则直线与线段有公共点的概率是       
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(文)在编号为1,2,3,…,nn张奖券中,采取不放回方式抽奖,若1号为获奖号码,则在第k次(1≤kn)抽签时抽到1号奖券的概率为    .
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 (文)已知7件产品中有4件正品和3件次品.
(1)从这7件产品中一次性随机抽出3件,求抽出的产品中恰有1件正品数的概率;
(2)从这7件产品中一次性随机抽出4件,求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.
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(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
 
第一车间
第二车间
第三车间
女工
173
100

男工
177


已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?
(3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.
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