(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表: 第一车间第二车间第三车间女工173100男工177已知在全厂工人中随机抽取1名
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(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表: 第一车间第二车间第三车间女工173100男工177已知在全厂工人中随机抽取1名
题型:不详
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(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
第一车间
第二车间
第三车间
女工
173
100
男工
177
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求
的值;
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?
(3)已知
,求第三车间中女工比男工少的概率.
答案
解:(1)由题意可知
; 4分
(2)由题意可知第三车间共有工人数为
名,则设应在第三车间级抽取
名工人,则
. 8分
(3)由题意可知
,且
,满足条件的
有
,……
,共有31组.
设事件A:第三车间中女工比男工少,即
,满足条件的
有
,……
,共有15组.故
. 13分
答:(1)
,(2)应在第三车间抽取20名工人,(3)第三车间中女工比男工少的概率为
. 14分
解析
略
举一反三
、
是两个随机事件,
,
,
,则
.
题型:不详
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在
的二项展开式中任取
项,
表示取出的
项中有
项系数
为奇数的概率. 若用随机变量
表示取出的
项中系数为奇数的项数
,则随机变量
的数学期望
.
题型:不详
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对于随机事件
,若
,则对立事件
的概率
.
题型:不详
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(本小题满分12分)一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
(Ⅰ)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;
(Ⅱ)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
题型:不详
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(本小题满分12分)
从某校高三年级800名男
生中随机抽取50名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间.将测量结果按如下方式分成8组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190,195],如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知:第1组与第8组的人数相同,第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列.
⑴求下列频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
分组
频数
频率
频率/组距
…
…
…
…
[180,185)
z
[185,190)
m
n
p
…
…
…
…
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足:|x-y|≤ 5事件的概率.
题型:不详
难度:
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